Padesát odstínů D'Hondtovy šedi
19. 10. 2017 / Bohumil Kartous
Autor obrázku: Jáchym Bohumil KartousVo...19. 10. 2017
Chtěl bych trošku puntičkářsky reagovat na téma přepočtu hlasů na mandáty v návaznosti na to, kam se nyní na Blistech pár hodin před volbami stočila debata. Například v článcích pana Kartouse a pana Dolejšího. Nejde mi o vlastní jádro článků, zda volit malé strany, či menší zlo. Sám si procházím podobným martyriem úvah a mám v sobě samém malého Kartouse i Dolejšího :-), píše Martin Ševčík.
Chtěl bych jen upozornit, že se oba vyjadřují nevěcně o D'Hondtově
metodě. Tak bych jen rád přiložil ruku k laickému objasnění metody, když už se
tak propírá. A nejde mi o mentorování vážených redaktorů, ale spíš o jejich
doplnění, pro případné zájemce. A také o to, podotknout, že problémem není ani
tak D'Hondtova metoda, ale jiná věc, která je dle mého více než zralá na
napadnutí a upravení v zákonech o volbách.
Nejsem statistik ani studovaný politolog, ale přepočet hlasů mě zajímal
už dávno, tak jsem si to prostudoval, není na tom nic složitého, ale vyjadřovat
se o tom čistě jako o přepočtu propadlých hlasů je zavádějící, i když
intuitivně popisující. Budu to směřovat k tomu, že v ČR není problém
"požrání" propadlých hlasů vítězem(zi) dán a priory tou metodou jako
takovou, ale její aplikací na naše nesmyslně malé volební obvody. Malé ve
smyslu, kolik poslanců se v nich volí. Např. v Karlových Varech jen 5 poslanců.
Dále popořádku:
D'Hondtova (dále DH) metoda slouží prostě k přepočtu hlasů na mandáty. A
obecně není o přepočítávání propadlých hlasů. Počítat mandáty podle ní můžeme,
ať nějaké hlasy propadnou nebo ne. Její konkrétní matematické fungování bych s
dovolením jen odkázal zde: https://cs.wikipedia.org/wiki/D%27Hondtova_metoda.
Za předpokladu, že máme nějakou klauzuli pro postup do přepočtu mandátů
(v ČR 5%), potom nějak ty propadlé hlasy přepočítat musíme. Triviálně bych mohl
použít vážený průměr. Ten sám o sobě je dle mě férový, ale způsobuje přesně to
samé, co DH. Úměrně tomu kolik strana obdržela, takovou část propadlých hlasů
dostane. Například mám-li 4 strany, strana A dostane 47%, strana B 44% a strany
C a D s 4,5% těsně neprolezou. Potom si váženým průměrem mandáty strany
rozdělí následovně: A 47% x 100/91 = 51,6%, strana B 44% x 100/91= 48,4%.
Pokud byste stejné počty procent místo váženým průměrem přepočítali DH
metodou, vyjde vám cca stejný výsledek. Výhoda D'Hondtovy metody je v tom, že
na rozdíl od zaokrouhlených procent počítá s celými čísly obdržených hlasů (v
ČR ve statisících), a proto v hypotetickém zlomu, kde proti sobě o poslední
křeslo stojí strany lišící se o jeden hlas, jednoznačně určí jejího vítěze. Kde
je ale potom problém?
Problém je v tom, na kolik mandátů přepočet aplikujete. V našem příkladě má i vážený průměr zcela jiné výsledky, rozdávají-li se mandáty 2 a nebo 3. Pokud 2, tak se rozdělí rovným dílem, protože strana A má nárok na 2 x 51,6% = 1,03 křesla, strana B potom 2 x 48,4% = 0,97 křesla, po zaokrouhlení dostaneme 1 : 1. Pokud se rozdávají tři křesla, tak po dost hrubém zaokrouhlení musíte třetí křeslo přiznat straně A. A to stejné vám řekne i DH metoda, kde nic nezaokrouhlujete, ale metoda postupně uděluje mandáty a ten třetí vyjde na stranu A (viz odkaz na wiki).
Pokud naopak mandátů bude 200, obdrží strana A 51,6% x 200 = 103 křesel
a strana B potom křesel 97. A DH metoda opět dá stejný výsledek. No a kde je
potom ten problém nebo nespravedlnost, pokud nerozporuji celou klauzuli 5%?
V ČR se mandáty nepřidělují celorepublikově, ale po krajích.
Celorepublikově se rozhodne, které strany celkově nedostaly 5% a ty se prostě
pro přepočet dále vyškrtávají. I kdyby následně v daném kraji měly procent
třeba 8.
Tím ale celorepublikové počítání končí. Dále se počítá v krajích. Každý kraj má daný počet mandátů dle počtu obyvatel a to od Karlovarského s pěti mandáty po Středočeský s počtem mandátů 25.
A tady jdeme k jádru pudla. Ať DH metoda nebo vážený průměr, v kraji s
25ti mandáty už bude rozložení počtu mandátů procentuálně aspoň přibližně
odpovídat přepočítanému zisku strany obdobně jako když jsme aplikovali na 200
mandátů. Naopak kraje typu Karlovy Vary přidělí svých 5 mandátů maximálně třem
vítězným stranám a hotovo. I kdyby nebyl limit 5% a do přepočtu postupovali
všichni včetně Cibulky, v Karlových Varech si na mandát nesáhne teoreticky ani
strana s 10%. Aniž by si Babiš a řekněme KSČM s ČSSD přivlastnili jediný
propadlý hlas.
Nyní si představme, kdyby ČR byla složená z krajů velikosti Karlových
Varů. Potom i bez spodní hranice 5%, by všechny mandáty dostaly řekněme 3 nejsilnější
strany a šmytec. Zisk mandátů by potom naprosto neodpovídal zisku hlasů. Volilo
by se po 40ti krajích velikosti KV kraje, tak by s dnešními průzkumy bralo ANO
i 3 x 40 = 120 křesel a ta ČSSD a KSČM nebo Okamura po 40ti mandátech. Nikdo
jiný by se do sněmovny nedostal.
Ten problém potom vězí ne v D'Hondtově metodě, ale v tom přepočtu v
malých krajích. Ano pořád zůstane přepočet propadlých mandátů a dilemata jestli
volit Zelené nebo ČSSD, kde propadlý hlas Zelených poměrně více sebere Babiš.
Jenže tento problém není dán DH metodou, ale 5% klausulí, kde obyčejný vážený
průměr "páchá" to samé.
Naopak i kdybychom se zbavili 5% klausule (jsem pro), tak za stávajícího počítání po krajích to vůbec nic neřeší nezávisle na DH metodě. Základem problému jsou malé kraje. Řešením je potom minimálně pro volby sloučit zpět kraje Liberec, Hradec a Pardubice. Plzeň a KV a obdobně. A ideálně sestavovat celorepublikové kandidátky. Po regionech se přeci volí senát.
Diskuse